По горячим следам решения головоломки «сумма-трех-кубов» для числа 33 математики из Университета Бристоля и Массачусетского технологического института (MIT) разрешили, наконец, последнее уравнение, на которое пытались найти ответ в течение 65 лет, для самого трудного числа из этой головоломки - 42.
Согласно первоначальной задаче, поставленной в 1954 году в Кембриджском университете, математики искали решение для диофантова уравнения разложения натуральных чисел в сумму трех кубов, которое имеет вид x3 + y3 + z3 = k, где k - все числа от одного до 100.
Однако вскоре проблема стала неразрешимой, поскольку особенностью этой задачи является чередование простых решений и чрезвычайно сложных. Например, для k = 29 решение будет x=3, y=z=1, в то время как для k=30 решение может быть найдено только при огромных значениях, где x = 3982933876681, y = -636600549515 и z = -3977505554546.
Однако постепенно, в течение многих лет, для каждого k было найдено решение благодаря сложным методам и современным компьютерам - за исключением двух цифр 33 и 42.
В этом году профессор Эндрю Букер нашел ответ для числа 33, однако решение для 42 до последнего математикам не поддавалось. В итоге Букер решил обратиться за помощью к профессору Массачусетского технологического института Эндрю Сазерленду.
Ответ был найден с помощью Charity Engine - «суперкомпьютера», который работает за счет неиспользуемых вычислительных мощностей более чем 500 000 домашних ПК.
Решение, на поиски которого ушло более миллиона часов, выглядит так: X = -80538738812075974 Y = 80435758145817515 Z = 12602123297335631
«Я чувствую большое облегчение. В этой бесконечной гонке невозможно быть уверенным, что ты что-то найдешь. Это немного похоже на попытку предсказать землетрясения, поскольку у нас есть только грубые приблизительные вероятности», - рассказал Букер.
«Так что, иногда нам удается найти ответ через несколько месяцев, а иногда на это уходит целое столетие», - заключил он.
Свежие комментарии